直流電動機の速度特性とトルク特性

機械直流機直流電動機の特性・速度制御★★★☆☆

直流電動機の速度特性とトルク特性

概要

直流電動機の速度特性とトルク特性を解説する。界磁巻線と電機子巻線の接続方法（直巻・分巻・複巻）によって特性が大きく異なり、逆起電力の公式とトルクの公式を組み合わせることで速度・トルク変化を定量的に説明できる。分巻電動機は定速度特性、直巻電動機は大きな始動トルクを持つ点が特に重要。

📖用語

逆起電力：電動機の回転子が回転する際に発生する，電源電圧と逆向きの起電力。回転速度に比例する。

電機子：直流機の回転子側の巻線部分。電流が流れてトルクを生じる。

界磁巻線：固定子側に設けられ，磁束 Φ を作るための巻線。

直巻／分巻／複巻：界磁巻線と電機子巻線の接続方法による直流電動機の分類（直列接続／並列接続／両方の組合せ）。

直流電動機とは

直流電源で動作し，固定子の界磁磁束と回転子（電機子）の電流の相互作用でトルクを発生する電動機。

界磁巻線と電機子巻線の接続方法によって，直巻・分巻・複巻の種類がある。

📐基本公式：直流電動機の電圧方程式とトルクの関係

電圧方程式：V = E + I_a × R_a

逆起電力：E = k × Φ × n → 回転速度：n = V - I_a × R_ak × Φ

トルク：T = k × Φ × I_a

直流電動機の種類別特性比較表

項目	直巻電動機	分巻電動機	複巻電動機
界磁接続	電機子と直列	電機子と並列	直列＋並列（直巻＋分巻）
界磁磁束Φ	Φ ∝ I_a（未飽和）	Φ = 一定	中間
速度変動	大きい	小さい（定速度）	中間
トルク T ∝	I_a²（2乗）	I_a（1乗）	中間
始動トルク	大きい	普通	比較的大きい
速度制御	直列抵抗等	界磁制御法	—
種類	—	—	和動複巻・差動複巻
主な用途	クレーン・巻上機	定速運転用途	—

直巻電動機の特性の導出

界磁巻線は電機子と直列 → 界磁電流 = 電機子電流 = I_a

未飽和領域：Φ ∝ I_a

よって，T = k × Φ × I_a ∝ I_a × I_a = I_a²

→ 直巻電動機のトルクは電機子電流の2乗（I_a²）に比例する。

直巻電動機の注意点

無負荷運転は危険：負荷が小さくなると I_a が減少→Φが小さくなり回転速度が急増する。

📐基本公式：永久磁石形電動機の回転数計算

Φ = 一定なので E ∝ n となる。無負荷と負荷時を比べると，

n = n₀ × EE₀（n₀：無負荷回転速度，E₀：無負荷逆起電力 = V）

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