機械直流機直流電動機の特性・速度制御出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2024年8月18日実施機械 A問題問2

電機子回路の抵抗が 0.20 Ω の直流他励電動機がある。励磁電流，電機子電流とも一定になるように制御されており，電機子電流は 50 A である。回転速度が 1200 min^-1 のとき，電機子回路への入力電圧は 110 V であった。励磁電流，電機子電流を一定に保ったまま電動機の負荷を変化させたところ，入力電圧が 80 V となった。このときの回転速度[min^-1]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，電機子反作用はなく，ブラシの抵抗は無視できるものとする。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

直流電動機の誘導起電力（逆起電力）E[V]：

E = V − I_a × R_a

（V：電機子回路への入力電圧[V]，I_a：電機子電流[A]，R_a：電機子回路の抵抗[Ω]）

磁束 Φ が一定のとき，誘導起電力は回転速度に比例する：

n ∝ E（Φ 一定）

計算手順

励磁電流・電機子電流は一定（Φ 一定，I_a = 50 A，R_a = 0.20 Ω）

初期状態（V₁ = 110 V，n₁ = 1200 min^-1）：

E₁ = 110 − 50 × 0.20 = 110 − 10 = 100 V

変化後（V₂ = 80 V）：

E₂ = 80 − 50 × 0.20 = 80 − 10 = 70 V

速度の比（n ∝ E より）：

n₂n₁ = E₂E₁ = 70100 = 0.70

よって：

n₂ = 1200 × 0.70 = 840 min^-1

✅答え：(2) 840

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