機械自動制御・情報処理論理回路・デジタル制御★★☆☆☆
ビット論理演算（ExOR・NOR・OR）と16進数変換
概要
2進数のビット列に対するExOR（排他的論理和）・NOR（否定論理和）・OR（論理和）の演算規則と，2進数と16進数の変換方法を説明する。ビットごとの演算を正確に実行する手順を身につけることが重要。
📖用語
ExOR（排他的論理和）：2つの入力が「異なるとき1，同じとき0」を出力する論理演算。記号：⊕
NOR（否定論理和）：ORの出力を反転した論理演算。すべての入力が0のときのみ1を出力
16進数：基数が16の数体系。0〜9 と A〜F（10〜15）の16種類の記号を使う。4ビットで1桁を表せる
基本論理演算の定義
2値（0と1）のビット列に対するビットごとの演算には以下のものがある。
| 演算名 | 記号 | 動作 | 例（2ビット） |
|---|---|---|---|
| 論理和（OR） | A ∨ B | どちらか一方が1なら1 | 1 OR 0 = 1 |
| 論理積（AND） | A ∧ B | 両方が1のとき1 | 1 AND 0 = 0 |
| 否定論理和（NOR） | ¬(A ∨ B) | ORの否定。両方0のとき1 | 1 NOR 0 = 0 |
| 排他的論理和（ExOR） | A ⊕ B | 異なるとき1，同じとき0 | 1 ExOR 0 = 1 |
📐基本公式：2進数から16進数への変換
2進数4ビットを1まとめにすると16進数1桁に対応する。
| 2進数（4ビット） | 10進数 | 16進数 |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 |
| 0110 | 6 | 6 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | 10 | A |
| 1011 | 11 | B |
| 1100 | 12 | C |
| 1101 | 13 | D |
| 1110 | 14 | E |
| 1111 | 15 | F |
使い方・ポイント
•NORはORの全ビット反転。1010 OR 0110 = 1110 → NOR = 0001 となる。
•ExORは同じビットが0，異なるビットが1となる。
•2進数4ビットを16進数1桁に変換するときは，左から4ビットずつ区切って変換する。
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