2024年8月18日実施 機械 A問題 問14

2つのビットパターン：1101 と 1011

排他的論理和（ExOR）：同じビットは 0，異なるビットは 1

1101

ExOR 1011

─────

0110 ← (ア)

否定論理和（NOR）：OR の後，全ビットを反転

1101 OR 1011 = 1111 → NOT 1111 = 0000 ← (イ)

(ア) OR (イ) = 0110 OR 0000 = 0110 ← (ウ)

1011 ExOR (ウ)=0110：

1011

ExOR 0110

─────

1101 ← 結果

2 進数 1101 を 16 進数に変換：

1101_2 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13 = D₁₆ ← (エ)

1101 ExOR 1011 を各ビットで計算すると「1→0，1→0，0→1，1→0」となり，結果は 0110 である。1001 は NOT（論理否定）の結果でも AND の結果でも NOR の結果でもなく，ExOR とは異なる演算（例えば単純な AND+反転など）を誤って適用したときに現れる誤答である。

NOR は「OR を計算してから全ビットを反転する」演算である。1101 OR 1011 = 1111 であり，これを反転すると 0000 となる。0110 は NOR ではなく ExOR（(ア)）の正解であり，1111 は反転前の OR の途中結果であるため，どちらも NOR の答えとしては誤りである。

(ア)=0110 と (イ)=0000 の OR（論理和）は，対応ビットのいずれかが 1 であれば 1 となる。0110 OR 0000 は 0110 OR 0000 = 0110 である。1111 は (イ) を誤って 1111 としたときの誤答，1001 は ExOR の結果を誤って 1001 としたときの誤答であり，いずれも正しい計算を踏まえていない。

1011 ExOR 0110 = 1101 であり，2進数 1101 を16進数に変換すると 1×8+1×4+0×2+1×1=13 となり，16進数で D となる。9（=1001），F（=1111）はそれぞれ異なる誤った中間計算から導かれる誤答であり，正しい ExOR の結果 1101 からは得られない。