機械同期機同期発電機・同期電動機の特性★★☆☆☆
同期発電機の出力と負荷角の関係
概要
同期発電機の三相出力は，内部起電力 Ef，端子電圧 Va，同期リアクタンス Xs，負荷角 δ を用いて P = 3Ef Va sinδXs で表される。負荷角δが大きいほど出力が増加し，δ=90°で最大出力（安定限界）となる。電機子抵抗と突極性を無視した近似モデルにおける出力計算と，フェーザー図の読み方を理解することが重要である。
📖用語
負荷角（δ）：同期発電機の内部起電力 Ef と端子電圧 Va のフェーザー間の位相差。出力が大きいほど δ も大きくなる。
内部起電力（Ef）：界磁電流が作る磁束によって電機子巻線に誘導される電圧。無負荷端子電圧に相当する。
同期リアクタンス（Xs）：電機子巻線の漏れリアクタンスと電機子反作用リアクタンスを合成したリアクタンス。
突極性：回転子の磁気的特性がd軸とq軸で異なる性質。突極機に見られる。無視する場合は Xd = Xq = Xs とする。
脱調：負荷角が 90° を超えると発電機が同期を失い停止する現象。
📐基本公式：同期発電機の出力
電機子巻線抵抗を無視（ra ≈ 0），突極性無視（Xd = Xq = Xs）の場合：
P = 3 Ef Va sinδXs
•P：三相出力 [W]
•Ef：内部起電力（相電圧）[V]
•Va：端子電圧（相電圧）[V]
•δ：負荷角（Ef と Va のベクトル間の角度）[°]
•Xs：同期リアクタンス [Ω]
負荷角とは
内部起電力 Ef と端子電圧 Va のフェーザー間の位相差。
発電機では Ef が Va より進んでいる（δ > 0）。
•δ が大きいほど出力が大きい
•δ = 90° で最大出力（安定限界）
•δ > 90° では脱調（不安定）
📐基本公式：力率1.0時の出力
力率 cosφ = 1 （電機子電流 Ia は Va と同位相）のとき，フェーザー図から：
tanδ = Xs Ia cosφVa + Xs Ia sinφ = Xs IaVa（sinφ = 0）
→ Xs Ia = Va tanδ → Ia = Va tanδXs
出力：P = 3 Va Ia cosφ = 3 Va Ia
同期インピーダンスと同期リアクタンスの関係
ra ≈ 0 のとき Zs ≈ Xs となる。
無負荷電圧と短絡電流から：Zs = Vφ（無負荷相電圧）Isc（短絡電流）
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