機械変圧器変圧器の等価回路・損失・効率★★☆☆☆

変圧器の効率と負荷力率の関係

概要
変圧器の効率と負荷力率の関係を扱う。同じ皮相電力(kVA)負荷でも力率が下がると有効出力(有効電力)が減少する一方,鉄損・銅損は変わらないため効率が低下する。力率を変化させたときの効率の変化を計算する問題で頻出。
📖用語
鉄損変圧器の鉄心内で生じる損失(ヒステリシス損+渦電流損)。負荷の大小によらずほぼ一定。
銅損変圧器の巻線(銅)の抵抗によるジュール熱損失。負荷電流の2乗に比例する(I2R)。
皮相電力電圧と電流の実効値の積 S = V × I [VA]。有効電力と無効電力をベクトル合成したもの。
力率(cosφ)皮相電力に対する有効電力の比。cosφ = PS で表される。負荷のインピーダンスの性質(抵抗・リアクタンス)で決まる。
変圧器の効率は負荷の有効電力(出力)と総損失の比です。力率が変わると出力は変わりますが,損失は同じ皮相電力であれば変わりません。
📐基本公式:変圧器の効率
η = PoutPout + Piron + PCu
Pout:有効出力電力,Piron:鉄損,PCu:銅損
全負荷時 PF = 1 の場合
Pout = Srated × 1(皮相電力 × 力率)
η1 = PoutPout + Ploss
Ploss = Pout × 1 − η1η1
全負荷時 PF = cosφ の場合(損失は同じ)
Pout' = Srated × cosφ(有効出力が力率分だけ減少)
損失は変わらない(同じ kVA 負荷)ので:
η2 = Srated × cosφSrated × cosφ + Ploss
力率が下がると出力が減るので効率は低下する。
図1
関連問題数:1

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