機械変圧器変圧器の等価回路・損失・効率出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年8月31日実施機械 A問題問9

ある変圧器の負荷力率 100 ％における全負荷効率は 98 ％である。この変圧器の負荷力率 80 ％における全負荷効率[％]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

📐使用する公式

η = P_outP_out + P_loss

1全負荷・力率 100 ％のときの損失を求める

定格皮相電力を S = 1（基準単位）とすると，全負荷・力率 100 ％の出力：P_out1 = S × 1 = 1

η₁ = P_out1P_out1 + P_loss = 0.98

→ P_out1 + P_loss = P_out10.98

→ P_loss = P_out1 × (10.98 − 1) = 1 × 0.020.98 ≈ 0.02041（損失は固定）

2全負荷・力率 80 ％のときの効率を求める

負荷 kVA は同じ（全負荷）なので，損失 P_loss は変わらない。

ただし，有効出力（有効電力）が力率分だけ減少する：

P_out2 = S × 0.80 = 0.80

η₂ = P_out2P_out2 + P_loss

= 0.800.80 + 0.02041

= 0.800.82041

≈ 0.9751 ≈ 97.5 ％

ポイント

負荷の kVA（皮相電力）が同じでも，力率が低いと有効出力が小さくなる。

損失（鉄損＋銅損）は同じ kVA では変わらないため，効率は低下する。

✅答え：(3) 97.5

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2025年8月31日実施 機械 A問題 問9