理論電気回路交流回路★★☆☆☆
LC並列共振回路と直列-並列等価変換
概要
実際のコイルは内部抵抗 r を持つ直列回路として扱われるが，r ≪ ωL の条件下では等価並列抵抗 Rp を使った並列等価回路に変換できる。この変換はLC並列共振回路の解析で頻繁に使われ，Q（クオリティファクタ）と Rp の関係を理解することが共振の鋭さの評価に直結する。
📖用語
誘導性リアクタンス（ωL）：コイルが交流電流の流れを妨げる度合いを表す量（単位 Ω）。周波数が高いほど大きくなる。
Q（クオリティファクタ，先鋭度）：共振回路の共振の鋭さを表す無次元量。Q = ωLr で定義され，値が大きいほど共振が鋭く帯域幅が狭い。
等価並列抵抗（Rp）：直列 r-L 回路を並列等価回路に変換したときの並列抵抗。r ≪ ωL の条件で Rp = (ωL)2r となる。
コイルの内部抵抗と等価並列抵抗
実際のコイルはインダクタンス L [H] と内部抵抗 r [Ω] の直列回路で表される。
内部抵抗 r が誘導性リアクタンス ωL に比べて十分小さい（r ≪ ωL）場合，この直列回路は等価並列回路（L と Rp の並列）に変換できる。
📐基本公式：等価並列抵抗
Rp = (ωL)2r
（r：コイルの直列内部抵抗 [Ω]，ω：角周波数 [rad/s]，L：インダクタンス [H]）
Q（クオリティファクタ）との関係
Q = ωLr
Rp = Q2 × r = (ωL)2r
LC並列共振回路のインピーダンス
コンデンサ C，等価並列抵抗 Rp，インダクタンス L の並列回路で，共振時のインピーダンスは Rp となる（最大）。
使い方・ポイント
•r ≪ ωL の条件で変換式が成立する
•Rp は r が小さいほど，ωL が大きいほど大きくなる
•並列共振回路の先鋭度（Q）が高いほど共振が鋭くなり，帯域幅が狭くなる
関連問題数:1問
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