機械変圧器変圧器の並行運転・特殊変圧器出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年3月23日実施機械 A問題問9

定格容量 100 kV·A，定格一次電圧 6.3 kV で特性の等しい単相変圧器が 2 台あり，各変圧器の定格負荷時の負荷損は 1600 W である。この変圧器 2 台を V-V 結線し，一次電圧 6.3 kV にて 90 kW の三相平衡負荷をかけたとき，2 台の変圧器の負荷損の合計値[W]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，負荷の力率は 1 とする。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

定格電流：I_n = 定格容量定格電圧

負荷率（電流比）：a = 実負荷電流定格電流

銅損（負荷損）は電流の2乗に比例：P_Cu = P_Cu_rated × a²

V-V 結線では線電流 = 変圧器電流（Δ結線と異なりルート3倍の関係なし）

1定格電流と負荷電流を求める

I_n = 100 × 10³6300 ≈ 15.87 A

三相電力 P = 3 × V_L × I_L × cosφ より

90000 = 3 × 6300 × I_L × 1

I_L = 900003 × 6300 = 9000010908 ≈ 8.25 A

V-V 結線では変圧器を流れる電流 = 線電流 = 8.25 A

2負荷率を求める

a = I_LI_n = 8.2515.87 ≈ 0.52

3各変圧器の負荷損と合計を求める

各変圧器の負荷損 = 1600 × 0.52² = 1600 × 0.270 ≈ 432 W

2台合計 = 2 × 432 = 864 W

✅答え：(4) 864

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