理論静電気・電磁気静電気・電界・コンデンサ★★☆☆☆
複合誘電体平行板コンデンサの電界と等電位線
概要
異なる誘電体を重ねた平行板コンデンサでは，各層の電界の強さが誘電率に反比例して変化する。境界面を挟んで電束密度が一定に保たれる（境界条件）ため，比誘電率が大きい層ほど電界が弱く，等電位線の間隔が広くなる。この電界と等電位線の関係を理解することが重要。
📖用語
電束密度（D）：電界の強さと誘電率の積で表される量（単位 C/m2）。境界面に自由電荷がない場合，法線方向成分は境界をまたいで一定に保たれる。
比誘電率（ε）：真空の誘電率 ε0 を基準とした材料の誘電率の倍数。値が大きいほど電界が弱くなる。
等電位線：同じ電位の点を結んだ線。電界が強い領域で間隔が狭く，弱い領域で広くなる。
複合誘電体コンデンサとは
二種類の誘電体を積み重ねた平行板コンデンサ。各層の電界の強さが異なる。
📐基本公式：電束密度の連続性
誘電体境界面に自由電荷がない場合，法線方向の電束密度 D は境界をまたいで一定に保たれる。
D = ε0 × ε1 × E1 = ε0 × ε2 × E2
（ε1：層1の比誘電率，ε2：層2の比誘電率，E1・E2：各層の電界 [V/m]）
電界の大小と等電位線の関係
電界が強い層 → 等電位線の間隔が狭い（電位が急激に変化）
電界が弱い層 → 等電位線の間隔が広い（電位がゆっくり変化）
比誘電率が大きい層ほど電界が弱くなる（E ∝ 1ε）。
使い方・ポイント
•電束密度 D が連続 → E1E2 = ε2ε1
•比誘電率が大きい層は電界が弱く，等電位線の間隔が広い
•比誘電率が小さい層（空気 ε=1 など）は電界が強く，等電位線の間隔が狭い
•各層の電圧降下：Vi = Ei × di（di は各層の厚さ）
関連問題数:1問
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