理論静電気・電磁気静電気・電界・コンデンサ★★☆☆☆
電子の加速電圧と運動エネルギー
概要
電極板間に電圧を加えて電子を加速するとき，電子が得る運動エネルギーはエネルギー保存則から「電気素量 × 加速電圧」に等しい。この関係式から電子の速さを求める公式が導かれる。電界（力）と電圧（エネルギー）の違いを正確に区別して使うことが重要。
📖用語
電気素量（e）：電子1個が持つ電荷の大きさ（約 1.6×10-19 C）。電荷の最小単位。
平等電界：平行電極板間のように，空間内のあらゆる点で大きさと向きが一定の電界。E = Vd の関係が成り立つ（V：電圧，d：電極間距離）。
加速電圧：荷電粒子を加速するために電極間に印加する電圧 [V]。粒子が得る運動エネルギーは電荷と加速電圧の積に等しい。
電子の加速と運動エネルギー
真空中の平行電極板間に電圧 V [V] を加えると，初速ゼロで出発した電子は陽極に向かって加速される。
📐基本公式：エネルギー保存則の適用
電子が得る運動エネルギー = 電界がした仕事
12 m v2 = e × V
（m：電子の質量 [kg]，v：電子の速さ [m/s]，e：電子の電気素量 [C]，V：加速電圧 [V]）
速さの導出
v =
注意：電界 E との関係
平等電界 E [V/m] と電極間距離 d [m] の場合は V = E × d
ただし「電圧で加速」の問題では直接 V を使う。電界 E が与えられた場合は V = Ed に変換する。
使い方・ポイント
•12mv2 = eV が基本関係式
•速さは v = （ルート内に 2 が入ることを確認）
•eE（電界の場合）は力 [N] であり，エネルギー [J] ではない点に注意
関連問題数:1問
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