理論静電気・電磁気静電気・電界・コンデンサ★★☆☆☆
孤立導体球の静電容量
概要
孤立した球形導体の静電容量を求める公式を扱う。ガウスの法則から導出される C = 4πε0 r の式が基本であり、球の半径だけで静電容量が決まる点が特徴的である。地球や水滴など球形と見なせる導体の静電容量計算で用いる。
📖用語
静電容量：導体が電荷を蓄える能力を表す量。単位はF（ファラド）。
ガウスの法則：閉曲面を貫く電束の総量がその面内の電荷量に比例するという電磁気学の基本法則。
真空の誘電率（ε0）：真空中における電場と電束密度の比例定数。値は 8.85×10-12 F/m。
孤立導体球の静電容量
真空中に孤立した球形導体の静電容量は，ガウスの法則から導かれる。
📐基本公式：孤立導体球の静電容量
C = 4πε0 r
•C：静電容量 [F]
•ε0：真空の誘電率 = 8.85×10-12 [F/m]
•r：球の半径 [m]
使い方・ポイント
•「孤立」とは他の導体から十分離れた状態を意味する。
•平行板コンデンサの式（C = ε0 Sd）と異なり，面積でなく半径で決まる。
•電位と電荷の比 C = QV から導出でき，球の表面電位 V = Q4πε0 r を用いる。
•地球や水滴など，球形と見なせる導体の静電容量に適用できる。
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