2024年8月18日実施 理論 A問題 問12

電子が電圧 V [V] で加速されて得るエネルギーは，仕事の定義（仕事＝電荷×電圧）より W = eV となる。したがって運動エネルギーの式の右辺（(ア)）は eV である。

2eV ではない理由：12 m v² = eV はエネルギー保存則（電気的仕事＝運動エネルギー）から直接導かれる関係であり，右辺を2倍する根拠がない。

eE ではない理由：eE は電子に働く力 [N] であり，エネルギー [J] ではない。エネルギーは「力 × 距離」であり，力 eE に極板間の距離 d を掛けた eEd = e(Ed) = eV（電圧 V = E × d より）が正しいエネルギーの式である。力そのものである eE をエネルギーとして使うことはできない。

12 m v² = eV の両辺に 2m を掛けると v² = 2eVm となり，この平方根を取ると v = 2eVm となる。

4eVm ではない理由：上記の変形で v² の係数は 2eVm であり，4eVm にはならない。

2eEm・4eEm ではない理由：(ア) と同様，eE はエネルギーではなく力であるため，v の式に eE を用いることはできない。