電力送電・配電配電方式・故障計算出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年8月31日実施電力 A問題問13

三相 3 線式配電線により遅れ力率 70 ％， W₁ [kW]の負荷に電力を供給している。負荷が遅れ力率 91 ％， W₂ [kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。W₂ は W₁ の何倍か。最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，負荷の端子電圧は変わらないものとする。

📐使用する公式

•三相有効電力：P = 3 × V × I × cosφ

•線路損失：P_loss = 3 × I² × r（I：線電流，r：1線の抵抗）

条件の整理

状態1：力率 cosφ₁ = 0.70，有効電力 W₁ [kW]

状態2：力率 cosφ₂ = 0.91，有効電力 W₂ [kW]

条件：線路損失が変わらない，端子電圧が変わらない

1線路損失一定 → 線電流が同じ

P_loss = 3I²r が一定かつ r も一定 → I₁ = I₂ = I（線電流の大きさが同じ）

2W₂W₁ を計算する

W₁ = 3 × V × I × cosφ₁ = 3 × V × I × 0.70

W₂ = 3 × V × I × cosφ₂ = 3 × V × I × 0.91

W₂W₁ = cosφ₂cosφ₁ = 0.910.70 ≈ 1.3

力率が 0.70 から 0.91 に改善されると，同じ線電流（同じ線路損失）でも有効電力を 1.3 倍に増やせる。

✅答え：(2) 1.3

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2025年8月31日実施 電力 A問題 問13