電力水力発電水力発電の原理・計算出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点
2025年8月31日実施 電力 A問題 問1
水力発電所の理論水力 P は位置エネルギーの式から P = ρgQH と表される。ここで H[m]は有効落差，Q[m3/s]は流量，g は重力加速度=9.8 m/s2，ρ は水の密度=1000 kg/m3 である。以下に理論水力 P の単位を検証することとする。なお，Pa は｢パスカル｣，N は｢ニュートン｣，W は｢ワット｣，J は｢ジュール｣である。P = ρgQH の単位は ρ，g，Q，H の単位の積であるから，kg/m3･m/s2･m3/s･m となる。これを変形すると，(ア)･m/s となるが，(ア)は力の単位(イ)と等しい。すなわち P = ρgQH の単位は(イ)･m/s となる。ここで(イ)・m は仕事(エネルギー)の単位である(ウ)と等しいことから P = ρgQH の単位は(ウ)/s と表せ，これは仕事率(動力)の単位である(エ)と等しい。ゆえに，理論水力 P = ρgQH の単位は(エ)となるが，重力加速度 g=9.8 m/s2 と水の密度 ρ=1000 kg/m3 の数値 9.8 と 1000 を考慮すると P=9.8 QH[(オ)]と表せる。上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
(ア)
(イ)
(ウ)
(エ)
(オ)
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