機械同期機同期発電機・同期電動機の特性出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2024年8月18日実施機械 A問題問6

線間電圧 V が 360 V，電機子電流 I が 20 A，力率 cosθ が 1.0 で運転されている三相同期電動機がある。この電動機の電機子巻線は Y 結線，一相の同期リアクタンス x_s は 6 Ω である。巻線抵抗の電圧降下は無視するものとし，この運転状態における一相の誘導起電力 E[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

電動機の電圧方程式（フェーザー，巻線抵抗無視）：

E = V − j × x_s × I

（E：誘導起電力[V]，V：端子電圧（相電圧）[V]，x_s：同期リアクタンス[Ω]，I：電機子電流[A]）

相電圧の計算

Y 結線の相電圧：

V_ph = 3603 V

誘導起電力の計算

力率 cosθ = 1.0（電流と電圧が同相），I = 20 A

cosθ = 1.0 のとき，j x_s × I は V と 90° の位相差を持つ。フェーザー図より，三平方の定理で | E | を求める：

| E |² = V_ph² + (x_s × I)²

x_s × I = 6 × 20 = 120 V

| E | = 360²3 + 120² = 43200 + 14400 = 57600 = 240 V

✅答え：(3) 240

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