2024年8月18日実施 機械 A問題 問12

熱伝導の方程式と電気回路のオームの法則は，数学的に同じ形をしている。

電気：I = VR（I：電流[A]，V：電圧[V]，R：抵抗[Ω]）

熱：Φ = θR_T（Φ：熱流[W]，θ：温度差[K]，R_T：熱抵抗[K/W]）

電圧 V[V] ↔ 温度差 θ[K]：どちらも「ポテンシャルの差」を表す量。対応表で(ア)は電圧Vの行に対応するため，θを当てはめる。

熱流Φ ではない理由：熱流Φ[W]は電流Iに対応する「単位時間あたりの流れ」を表す量であり，電圧Vの行（ポテンシャルの差）に対応する量ではない。

電流 I[A] ↔ 熱流 Φ[W]：どちらも「単位時間あたりの流れ」を表す量。対応表で(イ)は電流Iの行に対応するため，Φを当てはめる。

温度差θ ではない理由：温度差θ[K]は電圧Vに対応する「ポテンシャルの差」を表す量であり，電流Iの行（単位時間あたりの流れ）に対応する量ではない。

熱抵抗 R_T の単位：R_T = θΦ より，単位は [K]÷[W] = [K/W]。

[J/K] ではない理由：[J/K]は(エ)の熱容量Cの単位であり，熱抵抗R_Tの単位と入れ替えてしまっている。

[K/J] ではない理由：R_T = θ/Φ の関係で分母となるのはΦ（熱流）の単位[W]であり，[J]（熱量Qの単位）ではない。

熱容量 C の単位：熱容量 = 熱量温度変化 より，単位は [J]÷[K] = [J/K]。

[K/W] ではない理由：[K/W]は(ウ)の熱抵抗R_Tの単位であり，熱容量Cの単位と入れ替えてしまっている。

[J/W] ではない理由：熱容量 = 熱量÷温度変化 の関係で分母となるのは温度変化（θ）の単位[K]であり，[W]（Φの単位）ではない。