理論電子理論半導体・ダイオード出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年8月31日実施理論 A問題問12

真空中において，図のように電極板の間隔が 6 mm，電極板の面積が十分広い平行平板電極があり，電極 K，P 間には 2000 V の直流電圧が加えられている。このとき，電極 K，P 間の電界の強さは約 (ア) V/m である。電極 K をヒータで加熱すると表面から (イ) が放出される。ある 1 個の電子に着目してその初速度を零とすれば，電子が電極 P に達したときの運動エネルギー W は (ウ) J となる。ただし，電極 K，P 間の電界は一様とし，電気素量 e = 1.6×10^-19 C とする。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる語句又は数値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

(ア)

(イ)

(ウ)

💡解説

📐使用する公式

•電界の強さ（一様電界）：E = Vd [V/m]

•電子の運動エネルギー（初速度零の場合）：W = e × V [J]

•電気素量：e = 1.6 × 10^-19 C

1電極間距離の確認

問題より電極 K-P 間距離 d = 6 mm = 6 × 10^-3 m，電圧 V = 2000 V

電界の強さ：E = 20006 × 10^-3 ≈ 3.3 × 10⁵ V/m → (ア) 3.3 × 10⁵

2放出される電子の種類

電極 K をヒータで加熱すると表面から放出されるのは「熱電子」（熱電子放出）→ (イ) 熱電子

3電子の運動エネルギー

初速度零の電子が電圧 V = 2000V で加速されるとき：

W = e × V = 1.6 × 10^-19 × 2000 = 3.2 × 10^-16 J → (ウ) 3.2 × 10^-16

識別ポイント

(ア) 3.3×10⁵

電界の強さ E = Vd = 20006 × 10^-3 ≈ 3.3 × 10⁵ V/m。

(イ) 熱電子

電極 K をヒータで加熱すると，表面から熱電子が放出される（熱電子放出）。

(ウ) 3.2×10^-16

運動エネルギー W = e × V = 1.6 × 10^-19 × 2000 = 3.2 × 10^-16 J となる。

✅答え：(5) 3.3 × 10⁵ V/m，熱電子，3.2 × 10^-16 J

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