理論電気回路直流回路出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年8月31日実施理論 A問題問6

図 1 の直流回路において，端子 a-c 間に直流電圧 100 V を加えたところ，端子 b-c 間の電圧は 10 V であった。また，図 2 のように端子 b-c 間に 15 Ωの抵抗を並列に追加したとき，端子 b-c 間の電圧は 4 V であった。今，図 3 のように端子 b-c 間を短絡したとき，電流 I の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

•オームの法則：V = R × I

•電圧分圧の法則：V_R2 = E × R₂R₁ + R₂

1図1・図2から R₁, R₂ を求める

直列抵抗を R₁，並列側の抵抗を R₂ とおく。

図1：端子 a-c 間 100V, b-c 間 10V

分圧より：10100 = R₂R₁ + R₂

→ R₁ + R₂ = 10 R₂ → R₁ = 9 R₂ …①

図2：b-c 間に 15Ω 並列追加 → 合成抵抗 R₂' = R₂ × 15R₂ + 15

端子 b-c 間 4V

4100 = R₂'R₁ + R₂' → R₁ + R₂' = 25 R₂' → R₁ = 24 R₂' …②

式①・式②より：9 R₂ = 24 × 15 R₂R₂ + 15

9(R₂ + 15) = 24 × 15

9 R₂ + 135 = 360

9 R₂ = 225 → R₂ = 25Ω

R₁ = 9 × 25 = 225Ω

2図3（b-c 間短絡）の電流 I を求める

短絡（ショート）とは，2 つの端子を抵抗 0 Ω の導線で直接つなぐこと。電流は抵抗の大きい経路を避け，抵抗 0 の短絡線に集中して流れる。

R₂ は端子 b-c 間に接続されているため，b-c 間を短絡すると R₂ も同時に短絡される。

電流は R₂ を通らず短絡線を流れるため，残る回路は電源 100 V と R₁（= 225 Ω）のみの直列回路となる。

I = 100R₁ = 100225 ≈ 0.44 A

✅答え：(2) 0.44A

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