2025年8月31日実施理論 B問題問16

次に示す条件Ⅰ～Ⅲを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，コイルは内部抵抗 r = 5 Ωであり，最大 4 mA まで直流電流を流すことができるものとする。条件Ⅰ：切り替えスイッチを A にしたときは，最大 1 A の直流電流を測定できるものとする。条件Ⅱ：切り替えスイッチを B にしたときは，最大 100 mA の直流電流を測定できるものとする。条件Ⅲ：切り替えスイッチを C にしたときは，最大 1.2 V の直流電圧を測定できるものとする。

(a)配点: 5点

抵抗 R₁ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

💡解説

回路構成：アートン分流器（リング分流器）

コイル（r=5Ω，最大 4mA）に R₀=19Ω が直列接続され，R₁，R₂ が分流器を構成する。

スイッチ位置によって回路は以下のように変わる。

スイッチ位置	最大測定量	分流器側	計器側
A	1 A	R₁	コイル + R₀ + R₂（直列）
B	100 mA	R₁+R₂	コイル + R₀（直列）
C	1.2 V（電圧計）	R₃ が直列倍率器	コイルと (R₀+R₂+R₁) が並列

1条件Ⅱ（スイッチ B，100 mA）から R₁+R₂ を求める

分流器電流：0.100 - 0.004 = 0.096 A

計器側抵抗：r + R₀ = 5 + 19 = 24 Ω

両端電圧が等しい条件：

0.096 × (R₁+R₂) = 0.004 × 24

0.096 × (R₁+R₂) = 0.096

R₁ + R₂ = 1 Ω ···(i)

2条件Ⅰ（スイッチ A，1 A）から R₁ を求める

分流器電流：1 - 0.004 = 0.996 A

計器側抵抗：r + R₀ + R₂ = 24 + R₂ = 24 + (1 - R₁) = 25 - R₁　（(i) より）

両端電圧が等しい条件：

0.996 × R₁ = 0.004 × (25 - R₁)

0.996 R₁ = 0.1 - 0.004 R₁

(0.996 + 0.004) R₁ = 0.1

R₁ = 0.1 Ω

（このとき R₂ = 1 - 0.1 = 0.9 Ω）

✅答え：(1) 0.1 Ω

(b)配点: 5点

抵抗 R₃ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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