理論電気回路交流回路出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年8月31日実施理論 A問題問9

図の交流回路において，電源電圧を E = 140 V とする。この電源に抵抗 R₀[Ω] と誘導性リアクタンス X_L[Ω]とからなる力率 0.8 の誘導性負荷を接続したところ，電源から流れ出る電流の大きさは 30 A であった。次に，スイッチ S を閉じ，誘導性負荷と並列に抵抗 R[Ω]を接続すると，電源から流れ出る電流の大きさが 82 A となった。このとき，抵抗 R[Ω]の大きさとして，最も近いものを次の(1) ～(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

•複素電流の加算：I = I_R + jI_X（I_R：有効成分，I_X：無効成分）

•電流の大きさ：| I | = I_R² + I_X²

1誘導性負荷の電流成分

I_L = 30 A（負荷電流），cos φ = 0.8，sin φ = 0.6

有効成分：I_R = 30 × 0.8 = 24 A

無効成分（遅れ）：I_X = -30 × 0.6 = -18 A（遅れ→マイナス虚部）

2R 追加後の電源電流

R を並列接続すると，R に流れる電流は位相差なし（力率1）

R の電流（有効成分のみ）= 140R A

合計有効成分：24 + 140R

合計無効成分：-18（変化なし）

電源電流の大きさ：| I | = 82 A

(24 + 140R)² + 18² = 82²

(24 + 140R)² = 6400

24 + 140R = 80

140R = 56

R = 14056 = 2.5Ω

✅答え：(3) 2.5Ω

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