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2025年8月31日実施 理論 A問題 問7
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問題一覧
理論
電気回路
直流回路
出題頻度: ★☆☆☆☆
配点: 5点
2025年8月31日実施 理論 A問題 問7
図のような直流回路において，スイッチ S を閉じているとき，2Ωの抵抗を流れる電流は，スイッチ S を開いたときの電流の 3 倍であった。R の値[Ω]として， 最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
(1)
2.5
(2)
3.5
(3)
0.5
(4)
1.5
(5)
4.5
解答する
💡
解説
📐
使用する公式
•
オームの法則：I =
E
R
•
並列抵抗の合成：
R
p
=
R
1
×
R
2
R
1
+
R
2
（
R
p
の p は parallel（並列）の頭文字）
スイッチ開放時（S開）
回路：E → 2Ω → 10Ω → E（直列）
I
1
（S開放時の電流）=
E
2 + 10
=
E
12
スイッチを閉じたとき（S閉）
10Ω と R の並列合成：
R
p
=
10R
10 + R
I
2
（スイッチを閉じたときの電流）=
E
2 +
R
p
=
E
2 +
10R
10+R
条件：
I
2
= 3 ×
I
1
E
2 +
10R
10+R
= 3 ×
E
12
=
E
4
よって：2 +
10R
10+R
= 4
10R
10+R
= 2
10R = 2(10+R) = 20 + 2R
8R = 20
R = 2.5Ω
✅
答え：(1) 2.5Ω
💬
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