2026年3月22日実施 電力 B問題 問17

電流の有効成分（有効電流）= I × cosφ

電流の無効成分（無効電流）= I × sinφ

S-A 間には A 点負荷と B 点負荷の両方に流れる電流が通過する。

S-A 間電流 = A 点負荷電流 + B 点負荷電流（ベクトル和で合成）

A 点負荷：I_A = 200 A，cosφ_A = 0.8，sinφ_A = 0.6

有効成分：I_Ap = 200 × 0.8 = 160 A

無効成分：I_Aq = 200 × 0.6 = 120 A（遅れ）

B 点負荷：I_B = 100 A，cosφ_B = 0.6，sinφ_B = 0.8

有効成分：I_Bp = 100 × 0.6 = 60 A

無効成分：I_Bq = 100 × 0.8 = 80 A（遅れ）

S-A 間は A 点負荷と B 点負荷の両方に電流を供給する。

有効成分：I_SAp = I_Ap + I_Bp = 160 + 60 = 220 A

無効成分：I_SAq = I_Aq + I_Bq = 120 + 80 = 200 A（遅れ）

S-A 間の電流の大きさ：

I_SA = I_SAp² + I_SAq² = 220² + 200² = 48,400 + 40,000 = 88,400 ≈ 297 A

三相 3 線式配電線の電圧降下（近似式）：

ΔV = 3 × I × (R cosφ + X sinφ) × ℓ [V]（線間電圧の降下量）

末端電圧 = 送出し電圧 − ΔV

R = 0.3 Ω/km，X = 0.3 Ω/km，ℓ_SA = 2 km，ℓ_AB = 2 km

S 点の線間電圧 V_S = 6,600 V

S-A 間を流れる電流の有効成分・無効成分（前問 (a) の結果）：

有効成分 I_SA_p = 220 A，無効成分 I_SA_q = 200 A

R_SA = R × ℓ_SA = 0.3 × 2 = 0.6 Ω

X_SA = X × ℓ_SA = 0.3 × 2 = 0.6 Ω

S-A 間の電圧降下：

ΔV_SA = 3 × (R_SA × I_SA_p + X_SA × I_SA_q)

= 3 × (0.6 × 220 + 0.6 × 200)

= 3 × (132 + 120)

= 3 × 252

= 1.732 × 252

≈ 436.5 V

A 点の線間電圧：

V_A = V_S − ΔV_SA = 6,600 − 436.5 ≈ 6,163.5 V

A-B 間を流れるのは B 点負荷のみの電流：

I_B = 100 A，cosφ_B = 0.6，sinφ_B = 0.8

有効成分 I_AB_p = 100 × 0.6 = 60 A

無効成分 I_AB_q = 100 × 0.8 = 80 A

R_AB = 0.3 × 2 = 0.6 Ω，X_AB = 0.3 × 2 = 0.6 Ω

A-B 間の電圧降下：

ΔV_AB = 3 × (R_AB × I_AB_p + X_AB × I_AB_q)

= 3 × (0.6 × 60 + 0.6 × 80)

= 3 × (36 + 48)

= 3 × 84

= 1.732 × 84

≈ 145.5 V

B 点の線間電圧：

V_B = V_A − ΔV_AB = 6,163.5 − 145.5 ≈ 6,018 V ≈ 6,020 V

三相電圧降下の近似式 ΔV ≈ 3 × I × (R cosφ + X sinφ) × ℓ は，

送電端電圧を基準にした場合の電圧差（線間電圧差）の近似。

「R cosφ + X sinφ」は実効インピーダンスと呼ばれ，

有効電力（抵抗分）と無効電力（リアクタンス分）の両方が電圧降下に寄与することを示す。