電力送電・配電送電特性・電圧降下・電力損失出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年3月23日実施電力 A問題問10

電圧6.6kV，周波数60Hz，こう長2kmの交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量を0.5μF/kmとするとき，このケーブルの心線3線を充電するために必要な三相無負荷充電容量の値[kV·A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

📐使用する公式

三相無負荷充電容量の公式：Q_c = 3 × ω × C × V_s²

計算手順

①1線の全静電容量 C を求める：

C = 0.5 [μF/km] × 2 [km] = 1.0 μF = 1.0 × 10⁻⁶ F

②相電圧 V_s を求める：

V_s = V_L3 = 66003 ≈ 3810 V

③角周波数 ω を求める：

ω = 2π × f = 2π × 60 ≈ 377 rad/s

④三相充電容量 Q_c を求める：

Q_c = 3 × ω × C × V_s²

= 3 × 377 × 1.0 × 10⁻⁶ × 3810²

= 3 × 377 × 1.0 × 10⁻⁶ × 14,516,100

≈ 3 × 5476

≈ 16,428 VA

≈ 16.4 kV·A

確認

選択肢(3) 16.4 kV·A が最も近い。

注意点

•「こう長2km」での全静電容量 C = 単位長静電容量 × こう長

•三相分の係数「3」を忘れないこと

•V_s は相電圧（線間電圧3）を使うこと

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2025年3月23日実施 電力 A問題 問10