2025年3月23日実施 電力 B問題 問16

受電端電圧 V_r1 = 150,000 V を基準（位相角0°）とする。

cosθ_r = 32 → θ_r = 30°（遅れ）

sinθ_r = 12

I_r = 400∠−30° = 400(cosθ_r − j sinθ_r)

= 400(32 − j 12)

= 2003 − j200

≈ 346.4 − j200 A

Z2 = r2 + j x2 = 10 + j40 Ω

V_c = V_r1 + Z2 × I_r

Z2 × I_r = (10 + j40)(346.4 − j200)

実部：10 × 346.4 + 40 × 200 = 3464 + 8000 = 11464

虚部：40 × 346.4 − 10 × 200 = 13856 − 2000 = 11856

V_c = 150000 + 11464 + j11856 = 161464 + j11856

|V_c| = 161464² + 11856²

≈ 26.07 × 10⁹ + 0.1406 × 10⁹

≈ 26.21 × 10⁹

≈ 161,893 V ≈ 161.9 kV

(a) より V_c = 161464 + j11856 V，I_r = 346.4 − j200 A

長距離送電線のシャントアドミタンスは対地静電容量に起因するため純虚数（容量性）として扱う：

Y = j0.0007 [S]（サセプタンス B = 0.0007 [S] の純虚数アドミタンス；[S] はジーメンス = [Ω^-1]）

I_c = Y × V_c = j0.0007 × (161464 + j11856)

= j0.0007 × 161464 + j² × 0.0007 × 11856

= j113.025 − 8.299

= −8.299 + j113.025 A

I_s = I_r + I_c

= (346.4 − j200) + (−8.299 + j113.025)

= 338.1 − j86.975 A

V_s1 = V_c + Z2 × I_s

Z2 × I_s = (10 + j40)(338.1 − j86.975)

実部：10 × 338.1 + 40 × 86.975 = 3381 + 3479 = 6860

虚部：40 × 338.1 − 10 × 86.975 = 13524 − 869.75 = 12654

V_s1 = (161464 + j11856) + (6860 + j12654)

= 168324 + j24510

|V_s1| = 168324² + 24510²

≈ 28.33 × 10⁹ + 0.601 × 10⁹

= 28.93 × 10⁹

≈ 170,100 V ≈ 170.1 kV