電力送電・配電送電特性・電圧降下・電力損失出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年3月23日実施電力 A問題問13

図のように高低差のない支持点A，Bで支持されている径間Sが100mの架空電線路において，導体の温度が30°Cのとき，たるみDは2mであった。導体の温度が60°Cになったとき，たるみDの値[m]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，電線の線膨張係数は1°Cにつき1.5×10⁻⁵とし，張力による電線の伸びは無視するものとする。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

たるみと電線実長の近似関係：L = S + 8D²3S

計算手順

①30°Cのときの電線実長 L₁ を求める：

L₁ = S + 8 × D₁²3S = 100 + 8 × 2²3 × 100

= 100 + 32300 = 100 + 0.1067 ≈ 100.107 m

②温度変化による電線の伸び ΔL を求める：

温度変化：Δt = 60 − 30 = 30 °C

線膨張係数：α = 1.5 × 10⁻⁵ /°C

ΔL = α × Δt × L₁ ≈ 1.5 × 10⁻⁵ × 30 × 100.107

≈ 1.5 × 10⁻⁵ × 30 × 100 = 0.045 m

（L₁ ≈ S = 100 m と近似）

③60°Cのときの電線実長 L₂ を求める：

L₂ = L₁ + ΔL = 100.107 + 0.045 = 100.152 m

④60°Cのときのたるみ D₂ を求める：

L₂ = S + 8 × D₂²3S

8 × D₂²300 = L₂ − S = 100.152 − 100 = 0.152

D₂² = 0.152 × 3008 = 45.68 = 5.70

D₂ = 5.70 ≈ 2.39 m

確認

選択肢(3) 2.39 m が最も近い。

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選択肢

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