電力送電・配電送電特性・電圧降下・電力損失★★☆☆☆
架空電線路のたるみ（弛度）の計算
概要
架空電線路の電線は支持点間でたるみ（弛度）D を生じ，径間 S との間に L ≈ S + 8D23S という近似関係がある。温度が上昇すると電線が伸びてたるみが増加し，温度低下では縮んでたるみが減少する。温度変化によるたるみの計算は，基準温度の実長を求めてから温度変化による伸びを加え，新しいたるみを逆算する3ステップ手順で解く。
📖用語
たるみ（弛度）：架空電線が支持点間で垂れ下がる最大の垂直距離。温度変化や張力によって変化する。
径間：電線の隣り合う支持点（電柱・鉄塔）間の水平距離。
線膨張係数：温度が1°C上昇したときに材料が単位長さあたり伸びる割合。電線では温度上昇によりたるみが増加する原因となる。
架空電線路の電線がカテナリー曲線を描いて垂れ下がる量をたるみ（弛度）といい，温度変化によって変化する。
📐基本公式：電線のたるみ（弛度）と実長
径間 S [m]，たるみ D [m] のとき，電線の実長 L [m] は：
L ≈ S + 8D23S
（D << S のとき成立する近似）
8 と 3 は放物線近似の弧長積分から導かれる固定の数学定数（電験三種では公式として暗記してよい）。
電線形状を放物線と近似し，D << S の条件で弧長を積分すると (S − 2x)2 の積分値が S33 となり，これが分母 3 の出所。係数 162 = 8 が分子の出所。
温度変化によるたるみの変化計算手順
1. 基準温度 t1 でのたるみ D1 から電線実長 L1 を求める：
L1 = S + 8D123S
2. 温度変化 Δt = t2 − t1，線膨張係数 α から電線実長の増加量 ΔL を求める：
ΔL = α × Δt × L1 ≈ α × Δt × S（L1 ≈ S と近似可）
3. 新しい実長 L2 = L1 + ΔL から新しいたるみ D2 を求める：
D2 =
考え方
•温度上昇 → 電線が伸びる → たるみが増加
•温度低下 → 電線が縮む → たるみが減少（張力が増大）
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