電力送電・配電送電特性・電圧降下・電力損失出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2024年8月18日実施電力 A問題問13

こう長 20 km の三相 3 線式 2 回線の送電線路がある。受電端で 33 kV，6600 kW，力率 0.9 の三相負荷に供給する場合，受電端電力に対する送電損失を 5 % 以下にするための電線の最小断面積の値[mm²]として，計算値が最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，使用電線は，断面積 1 mm²，長さ 1 m 当たりの抵抗を 135 Ω とし，その他の条件は無視する。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

三相電力：P = 3 × V × I × cosφ

三相電力損失：P_loss = 3 × I² × r

1線電流の計算

I = P3 × V × cosφ = 6600 × 10³3 × 33 × 10³ × 0.9 ≈ 660000051435 ≈ 128.4 A

2回線なので各回線の電流：I₁ = 128.42 = 64.2 A

2断面積 A [mm²] の電線の線路抵抗（1線分）

r = 135 × 1A × 20 × 10³ = 2000035A Ω

32回線・三相の総損失

P_loss = 2 × 3 × I₁² × r = 6 × (64.2)² × 2000035A = 6 × 4121.6 × 2000035A ≈ 49459200035A W

4損失率 5 % 以下の条件

P_loss ≤ 0.05 × P = 0.05 × 6600000 = 330000 W

49459200035A ≤ 330000

A ≥ 49459200035 × 330000 = 49459200011550000 ≈ 42.8 mm²

✅答え：(4)

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