2024年8月18日実施 電力 B問題 問15

Ns = 100，P = 85000 kW，H = 200 m を代入して n を求める。

H^5/4 = 200^5/4 = 200 × 200^1/4

200^1/4 = (200)^0.25 ≈ 3.761

H^5/4 ≈ 200 × 3.761 = 752.2

P = 85000 ≈ 291.5

n = Ns × H^5/4P = 100 × 752.2291.5 = 75220291.5 ≈ 258 min^-1

比速度 Ns = 100 m·kW と有効落差 H = 200 m から水車の種類を判断する。

Ns = 100，H = 200 m はフランシス水車の適用範囲内。

ペルトン水車の上限（Ns ≈ 100）と重なるが，H = 200 m は中落差域でありフランシス水車が適切。

小問(a)の回転速度 n = 258 min^-1 に最も近い同期速度を各磁極数で確認する。

最も近いのは p = 24，n_s = 250 min^-1

Ns = n_s × PH^5/4 = 250 × 85000200^5/4

= 250 × 291.5752.2 = 72875752.2 ≈ 96.9 ≈ 97 m·kW