電力送電・配電送電特性・電圧降下・電力損失★★☆☆☆
三相3線式送電線の電力損失と損失率
概要
三相3線式送電線の電力損失は PL = 3I2R，電力損失率は PLP = RP(Vr cosθ)2 で表される。三相電力の公式から線電流 I を導出し，PL = 3I2R に代入することで分母の係数 3 がキャンセルされ電力損失率が導かれる。受電端電圧 Vr と力率 cosθ の積の二乗が分母に現れる点が計算のポイントである。
📖用語
電力損失（PL）：送電線の導体抵抗によってジュール熱として失われる電力。3線合計では PL = 3I2R で表される。
電力損失率：受電端電力 P に対する電力損失 PL の比率。PLP で表し，送電効率の指標となる。
線電流（I）：三相送電線の各線に流れる電流。三相電力 P = ・Vr・I・cosθ から求められる。
力率（cosθ）：有効電力と皮相電力の比。力率が低いほど同じ電力を送るために大きな電流が必要となり，電力損失が増大する。
三相3線式交流送電線における電力損失と電力損失率の計算式の導出。
📐基本公式：三相3線式送電線の電力損失率
三相電力 P，受電端線間電圧 Vr，力率 cosθ，線電流 I の関係：
P = × Vr × I × cosθ
→ I = P × Vr × cosθ
PL = 3 × I2 × R
= 3 × P23 × (Vr cosθ)2 × R
= R × P2(Vr cosθ)2
PLP = RP2(Vr cosθ)2P = RP(Vr cosθ)2
間違えやすいポイント
•係数の 3 が分子と分母でキャンセルされる点に注意
•PL 自体は RP2(Vr cosθ)2 だが，PLP = RP(Vr cosθ)2 となる
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