理論電気回路交流回路出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年3月23日実施理論 A問題問8

図のように，二つの正弦波交流電圧源e₁[V]，e₂[V]が直列に接続されている回路において，合成電圧v[V]の最大値はe₁の最大値の (ア) 倍となり，その位相はe₁を基準として (イ) [rad]の (ウ) となる。上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

(ア)

(イ)

(ウ)

💡解説

e₁，e₂ をフェーザーで表し合成する。

📐使用する公式

フェーザー合成（e₁ を基準 = 0 rad）

E₁ = E∠0° = E（実部）

E₂ = 3E∠π2 = j 3E（虚部）

1合成フェーザー

V = E + j 3E = E(1 + j 3)

2大きさ（= 最大値の比）

|V| = E × 1² + (3)² = E × 1 + 3 = 2E

よって，最大値は e₁ の最大値 E の 2 倍。

3位相角

φ = arctan(3EE) = arctan(3) = π3 [rad]

e₁ より π3 [rad] 進みとなる。

識別ポイント

(ア) 2

e₁ の最大値を E とすると合成電圧の最大値は |E(1 + j 3)| = 2E となり，e₁ の最大値の 2 倍。3 倍や (1+3) 倍ではない。

(イ) π3

位相角は arctan(3EE) = arctan(3) = π3 rad となる。π6 や 2π3 ではない。

(ウ) 進み

合成フェーザーの虚部（+j 3E）が正であるため，e₁ より位相が進んでいる。「遅れ」ではない。

✅答え：(3)

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2025年3月23日実施 理論 A問題 問8

選択肢

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