理論電気回路交流回路出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2025年3月23日実施理論 A問題問9

4 Ωの抵抗と静電容量がC[F]のコンデンサを直列に接続したRC回路がある。このRC回路に，周波数50 Hzの交流電圧100 Vの電源を接続したところ，20 Aの電流が流れた。では，このRC回路に，周波数60 Hzの交流電圧100 Vの電源を接続したとき，RC回路に流れる電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

RC直列インピーダンス：Z = R² + X_C²，X_C = 12πfC

1f=50 Hz のとき X_C を求める

Z₁ = 100 V20 A = 5 Ω

X_C1 = Z₁² − R² = 5² − 4² = 9 = 3 Ω

2X_C は周波数に反比例する

X_C = 12πfC より，f が変わると X_C は f に反比例して変化する。

X_C2 = X_C1 × f₁f₂ = 3 × 5060 = 2.5 Ω

3f=60 Hz のときのインピーダンスと電流

Z₂ = 4² + 2.5² = 16 + 6.25 = 22.25 ≈ 4.72 Ω

I₂ = 1004.72 ≈ 21.2 A

✅答え：(3) 21.2

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