電力水力発電水力発電の原理・計算出題頻度: ★★☆☆☆配点: 5点

2026年3月22日実施電力 A問題問2

水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー[J/m³]を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また，ρは水の密度[kg/m³]，v は水の速度[m/s]を表す。

各選択肢の解説

運動エネルギーの基本公式

物体の運動エネルギー：E_k = 12 × m × v²

・m：質量[kg]

・v：速度[m/s]

・E_k：運動エネルギー[J]

単位体積当たりへの変換

「単位体積当たり」とは，体積 V = 1 m³ 当たりの値を意味する。

質量と体積の関係：m = ρ × V（ρ = 密度[kg/m³]，V = 体積[m³]）

V = 1 m³ とすると：m = ρ × 1 = ρ [kg]

単位体積当たりの運動エネルギー：

E_kV = 12 × mV × v² = 12 × ρ × v²

正答：(1) 12ρv²

※ 誤りやすいポイント：

•12ρ²v → ρ を2乗にしてしまう誤り

•12ρv → v の2乗を忘れる誤り

•2ρv → 平方根をとってしまう誤り

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2026年3月22日実施 電力 A問題 問2