理論電気・電子計測電気計測・計器の原理出題頻度: ★☆☆☆☆配点: 5点

2026年3月22日実施理論 A問題問14

目盛が正弦波交流に対する実効値になる整流形の電圧計（全波整流形）がある。この電圧計で図のような周期 20 ms の繰り返し波形電圧を測定した。このとき，電圧計の指示の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

💡解説

📐使用する公式

全波整流形電圧計の動作原理：

測定した波形を全波整流（絶対値化）し、その平均値に比例した指示を出す。

ただし、目盛はあらかじめ「正弦波の実効値」に対応するよう較正されている。

正弦波の実効値と平均整流値の関係：

正弦波（振幅 V_m）の場合：

V_avg = 2π × V_m

V_rms = V_m2

波形率（フォームファクタ）K_f = 実効値平均整流値 = π22 ≈ 1.1107

→ 電圧計の指示値 = K_f × 被測定波形の平均整流値

= π22 × 被測定波形の平均整流値

つまり：電圧計の読み ≠ 正弦波以外の波形の実際の実効値

1与えられた波形の平均整流値を求める

波形：8 V が 10 ms、0 V が 10 ms（周期 20 ms の矩形波）

全波整流後も同じ（すでに正の値のみなので変化なし）

1周期の平均：

V_avg = 8 × 10 + 0 × 1020 = 8020 = 4 V

2電圧計の指示値を求める

電圧計の指示 = K_f × V_avg

= π22 × 4

= 4π22

= 2π2

= π × 2

≈ 3.14159 × 1.41421

≈ 4.443 V

✅答え：(4) 4.44

補足：実際の実効値との差

この波形の真の実効値（参考）：

V_rms（真値）= 8² × 10 + 0² × 1020 = 64020 = 32 = 42 ≈ 5.66 V

電圧計の指示（4.44 V）は真の実効値（5.66 V）より低くなる。

整流形電圧計は正弦波以外の波形には誤差が生じるため注意が必要。

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