2024年8月18日実施 理論 A問題 問5

図に示す節点 A〜D について，下段の共通ライン（両電源のマイナス端子を結ぶ線）を 0 V の基準とする。

各節点の電位：

V_A − V_B40 = V_B40 + V_B − V_C10

両辺に 40 を掛けると：

(60 − V_B) = V_B + 4(V_B − V_C)

60 = 6V_B − 4V_C

6V_B − 4V_C = 60 …式①

V_B − V_C10 + V_D − V_C60 = V_C60

両辺に 60 を掛けると：

6(V_B − V_C) + (80 − V_C) = V_C

6V_B − 8V_C = −80

−6V_B + 8V_C = 80 …式②

式① + 式② より：

4V_C = 140

V_C = 35 V

式①に代入：

6V_B = 60 + 4 × 35 = 200

V_B = 1003 V ≈ 33.3 V

V_B − V_C = 1003 − 35 = 100 − 1053 = −53 V

I_R = V_B − V_CR = −53 × 10 = −530 = −16 A

（負号は電流が C → B 方向，すなわち右から左に流れることを示す）

I_R = 16 ≈ 0.167 A

P = I_R² × R = 136 × 10 = 1036 ≈ 0.28 W