2024年8月18日実施 理論 A問題 問6

図の節点（A〜G）と各枝の電流を次のように定める。

節点 B で電流が分岐する。A から 6 Ω を通って B に到達した I₁ は，B→C→D の経路（0.3 A）と B→F→E の経路（I₂）に分かれて流れる。

閉回路1（G→A→B→F→E→G のループ）にKVLを適用する：

9 + 4 = 6I₁ + 1 × I₂

13 = 6I₁ + I₂ …①

閉回路2（G→A→B→C→D→E→G のループ）にKVLを適用する：

9 + 3 = 6I₁ + 0.3 × R

12 = 6I₁ + 0.3R …②

節点 B のKCL（I₁ が流れ込み，0.3 A と I₂ が流れ出る）：

I₁ = I₂ + 0.3 …③

式③を式①に代入して I₁ を消去する：

13 = 6(I₂ + 0.3) + I₂

13 = 6I₂ + 1.8 + I₂

7I₂ = 13 − 1.8 = 11.2

I₂ = 11.27 = 1.6 [A]

I₂ = 1.6 を③に代入する：

I₁ = 1.6 + 0.3 = 1.9 [A]

I₁ = 1.9 を②に代入する：

12 = 6 × 1.9 + 0.3R

12 = 11.4 + 0.3R

0.3R = 12 − 11.4 = 0.6

R = 0.60.3 = 2 [Ω]