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2024年8月18日実施 理論 A問題 問2
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問題一覧
理論
静電気・電磁気
静電気・電界・コンデンサ
出題頻度: ★☆☆☆☆
配点: 5点
2024年8月18日実施 理論 A問題 問2
空気中に孤立した半径 a [m]の導体球に帯電できる最大の電荷の値[C]として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，空気の絶縁耐力及び誘電率はそれぞれ
E
m
[V/m]及び
ε
0
[F/m]とする。
選択肢
(1)
E
m
4π
ε
0
a
2
(2)
E
m
4π
ε
0
a
(3)
4π
ε
0
a
E
m
(4)
4π
ε
0
a
2
E
m
(5)
4π
ε
0
a
3
E
m
解答する
💡
解説
📐
使用する公式
孤立導体球の表面電界：E =
Q
4π
ε
0
a
2
（Q：電荷 [C]，
ε
0
：誘電率 [F/m]，a：半径 [m]）
1
最大帯電電荷の計算
帯電できる最大電荷は，表面電界 E が空気の絶縁耐力
E
m
に達したときの電荷量。
E
m
=
Q
max
4π
ε
0
a
2
Q
max
について解く：
Q
max
= 4π
ε
0
a
2
×
E
m
✅
答え：(4) 4π
ε
0
a
2
E
m
💬
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